Пусть одна из сторон имеет длину 2x, тогда остальные будут иметь длину  3x и 5x.

Сумма всех сторон равна 40: 2х+3х+5х=40

10х=40, х=4, AB=4*5=20, AC=3*4=12, BC=2*4=8