Помогите пожалуйста. СРОЧНО. ОЧЕНЬ ПРОШУ.1. Найти интеграл, используя метод разл...

July 2022 1 37 Report

Помогите пожалуйста. СРОЧНО. ОЧЕНЬ ПРОШУ.
1. Найти интеграл, используя метод разложения.
2. Найти интеграл, используя метод замены.
3.Найти интеграл, используя метод интегрирования по частям.

Answers & Comments

Miroslava227

Ответ:

По частям:

$u = x \: \: \: du = dx \\ dv = \cos {}^{2} (x) \: \: v = \int\limits \cos {}^{2} (x) dx = \int\limits \frac{1 + \cos(2x) }{2} dx = \\ = \frac{1}{2} (\int\limits \: dx + \frac{1}{2}\int\limits \cos(2x) d(2x) = \\ = \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \sin(2x) \\ \\ uv - \int\limits \: vdu = \\ = x \times ( \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \sin(2x)) - \int\limits( \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \sin(2x)) dx = \\ = \frac{ {x}^{2} }{2} + \frac{x}{4} \sin(2x) - \frac{ {x}^{2} }{4} - ( - \frac{1}{8} ) \cos(2x) + c = \\ = \frac{ {x}^{2} }{4} + \frac{x}{4} \sin(2x) + \frac{1}{8} \cos(2x) + C$

Замена:

$2 {x}^{3} + 5 =t \\ 6 {x}^{2} dx = dt \\ {x}^{2}dx = \frac{dt}{6} \\ \\ \frac{1}{6} \int\limits \frac{dt}{t} = \frac{1}{6} ln( |t| ) + C = \\ = \frac{1}{6} ln( |2 {x}^{3} + 5 | ) + C$

$\int\limits \frac{tg \frac{x}{2} }{1 - {tg}^{2}( \frac{x}{2} )} dx = \\$

Формула двойного угла:

$= \frac{1}{2}\int\limits \frac{2tg \frac{x}{2} }{1 - {tg}^{2} \frac{x}{2} } dx = \frac{1}{2} \int\limits \: tgxdx = \\ = \frac{1}{2} \int\limits \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) } dx = - \frac{1}{2} \int\limits \frac{d \cos(x)) }{ \cos(x) } = \\ = - \frac{1}{2} ln( | \cos(x) | ) + C$

3 votes Thanks 2

anonimnyja142 Огромное спасибо

anonimnyja142 Помоги пожалуйста, очень нужно. Прошу

anonimnyja142 Помоги пожалуйста, очень срочно

anonimnyja142 помогите пожалуйста, очень срочно

Answers & Comments

pomogite ochen srochno nuzhno ispravit oshibki y tekste

pomogite pozhalujsta dayu 50 ballov ochen nuzhno proshu

pomogite pozhalujsta srochno ochen proshu61ffd04d0cc1a5ffaf9eaca13f27bbc2 99803

pomogite pozhalujsta srochnosrochno srochno srochno srochno pomogite pozhalujsta ochen

pomogite pozhalujsta srochno dayu 50 ballov6c856e475675f07a5abda286a0b10460 82305

pomogite pozhalujsta srochno ochen proshub1c428fd6cfc7e0617a195d4e99a53c0 29096

pomogite srochno dayu 30 ballov26abe17ef7dab323d62c60fa5ca3e65f 54898

pomogite pozhalujsta srochno ochen proshu pozhalujsta zaranee spasibo nuzhno

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social