lg(2x)<lg(x+1) поскольку lg=log с основанием 10,то функция у нас возрастающая,поэтому знак не меняем

2x<x+1

2x-x<1

x<1

x є (-∞;1)

Ответ:

(0;1)

Пошаговое объяснение:

Учтем, что выражения, стоящие под логарифмом должны быть строго больше нуля. Т.к. основание логарифма больше единицы (оно равно 10), то знак неравенства не меняем.