Verified answer

Суммируем эти уравнения:

x²-6xy+9y²=25

x²-2*x*3y+(3y)²=5²

(x-3y)²=5²

(x-3y)²-5²=0

(x-3y+5)*(x-3y-5)=0

1. x-3y+5=0

x=3y-5       ⇒

9y²-3*y*(3y-5)=-5

9y²-9y²+15y=-5

15y=-5  |÷15

y₁=-1/3    

9*(-1/3)²-3*(-1/3)*x=-5          

1+x=-5      

x₁=-6.

2. x-3y-5=0

x=3y+5

9y²-3*y*(3y+5)=-5

9y²-9y²-15y=-5

-15y=-5  |÷(-15)

y₂=1/3    

9*(1/3)²-3*(1/3)*x=-5          

1-x=-5      

x₂=6.

Ответ:  x₁=-6      y₁=-1/3         x₂=6      y₂=1/3