Verified answer

Ответ:

165

Пошаговое объяснение:

3х + 2у + z = 360

z = 360 - 3х - 2у - получили из первого уравнения системы

х + 6у +2z = 300 - решаем второе уравнение, подставив значение z

х + 6у + 2(360 - 3х - 2у) = 300

х + 6у + 720 - 6х - 4у = 300

-5х + 2у = 300 - 720

-5х + 2у = -420

5х - 2у = 420

4х + у + 5z = 675 - решаем второе уравнение, подставив значение z

4х + у + 5(360 - 3х - 2у) = 675

4х + у + 1800 - 15х - 10у = 675

-11х - 9у = 675 - 1800

-11х - 9у = -1125

11х + 9у = 1125

Решаем новую систему уравнений

5х - 2у = 420

11х + 9у = 1125

2у = 5х - 420

у = 2,5х - 210 - из первого уравнения новой системы уравнений

11х + 9у = 1125

11х + 9(2,5х - 210) = 1125

11х + 22,5х - 1890 = 1125

33,5х = 3015

х = 90 - нашли значение х

5х - 2у = 420

5*90 - 2у = 420

2у = 450 - 420

у = 15 - нашли значение у

Найдены значения х и у подставляем в любое уравнение заданной системы

3х + 2у + z = 360

3*90 + 2*15 + z = 360

z = 360 - 300

z = 60

х + у + z = 90 + 15 + 60 = 165 - сумма корней