помогите пожалуйста, срочно!!!!!. Created by Annacat2403. geometriya-ru

Ответ:Объяснение:ABCD - ромб, тогда по свойству ромба его диагонали перпендикулярны, а так как ромб частный случай параллелограмма, то его диагонали точкой пересечения делятся пополам. Треугольник AOB - прямоугольный, тогда по теореме Пифагора Диагонали ромба делятся пополам, тогда AC = 2CO = 2AO = 2 * 4 = 8,BD = 2DO = 2BO = 2 * 3 = 6Площадь произвольного четырехугольника это произведение его диагоналей на синус угла между ними разделить на 2, тогда площадь ромба .(Угол AOB 90 градусов так как диагонали ромба перпендикулярны).

помогите пожалуйста, срочно!!!!!...

Annacat2403 @Annacat2403

August 2022 1 7 Report

помогите пожалуйста, срочно!!!!!

Answers & Comments

mathkot

Ответ:

$S_{ABCD}=24$

Объяснение:

ABCD - ромб, тогда по свойству ромба его диагонали перпендикулярны, а так как ромб частный случай параллелограмма, то его диагонали точкой пересечения делятся пополам. Треугольник AOB - прямоугольный, тогда по теореме Пифагора $AO =\sqrt{AB^{2} -BO^{2} }=\sqrt{5^{2} -3^{2} } =\sqrt{25-9}=\sqrt{16}=4$

Диагонали ромба делятся пополам, тогда AC = 2CO = 2AO = 2 * 4 = 8,

BD = 2DO = 2BO = 2 * 3 = 6

Площадь произвольного четырехугольника это произведение его диагоналей на синус угла между ними разделить на 2, тогда площадь ромба $S_{ABCD}=\frac{AC *BD * sin AOB}{2} =\frac{8 * 6 * 1}{2} = 24$ .