1) to travel on your own  - путешествовать самостоятельно

2) By the way - кстати

3) On the move - в пути

4) in case of - случае чего-либо

5) To be off - уехать куда-либо

6) to be in hurry -  спешить куда-либо

1) on

2) by

3) on

4) in

5) off

6) in