В равнобедренном треугольнике АВС найдем высоту СМ к основанию АВ по теореме Пифагора:

СМ²=АС²-АМ²

СМ=√100-36=√64=8

Так как FC ⊥ плоскости ABC и СМ⊥АВ, то FM⊥AB и FM является искомым расстоянием от точки F до прямой AB.

Найдём FM по теореме Пифагора:

FM²=FC²+CM²

FC=√36+64=10

Ответ: 10