Verified answer

f(x) = √tgx

Найдём производную как производную сложной функции:

f'(x) = ( √tgx )' • ( tgx )' = ( 1/2√tgx ) • ( 1/cos²x ) = 1/(2√tgx • cos²x)

f'(п/4) = 1/(2√tg(п/4) • cos²(п/4)) = 1/(2√1 • (√2/2)²) = 1/(2•1/2) = 1

ОТВЕТ: 1