m-лет

n-коров

3n(2n+5)-m(n+4)=1

Способом подроба получается 20 лет и 9 коров.

3*9(2*9+5)-20(9+4)=1

27(18+5)-20(13)=1

261-260=1

ответ:пастуху 20 лет

Ответ:

14 лет

Объяснение:

3n(2n+5)-m(n+4)=1

3n(2n+5)-1=m(n+4)

(6n²+15n-1)/(n+4)=m

m=

m= - + = 6n - 9 +

Поскольку у пастуха вчера был день рождения, то очевидно, что ь должно быть целое положительное число, т.е. натуральное, количество коров тоже должно быть натуральным.

Значение m  будет целым, если целым числом будет выражение .

Число 35 делится без остатка на 1, 5, 7, 35.

n+4=1, n=-3 - не натуральное число, нам не подходит.

n+4=5, n=1, m=6*1-9+35/5=6-9+7=4. В возрасте 4 лет пастух вряд ли бы такое сосчитал в уме, ну только если он не вундеркинд. Отбросим этот вариант.

n+4=7, n=3, m=6*3-9+35/7=18-9+5=14

Пастуху 14 лет, коров 3. Вроде реальный ответ.

n+4=35, n=31, m= 6*31-9+35/35=186-9+1=178

Пастуху 178 лет? Долгожитель, однако... Отбросим этот вариант.

Остается один реальный вариант ответа - 14 лет