Verified answer

Признак делимости на 15:

° число должно заканчиваться на 0 или 5;

° сумма цифр числа должна делиться на 3.

Из признака делимости на 5 следует, что число заканчивается на 0 или 5. Это числа:

* 420  или  * 425.

Из признака делимости на 3, первой нужно добавить такую цифру, чтобы сумма всех цифр делилась на 3.

Рассмотрим все возможные случаи чисел, заканчивающихся на 0:

1 420:  1 + 4 + 2 + 0 = 7 - не делится на 3

2 420:  2 + 4 + 2 + 0 = 8 - не делится на 3

3 420:  3 + 4 + 2 + 0 = 9 - делится

4 420:  4 + 4 + 2 + 0 = 10 - не делится на 3

5 420:  5 + 4 + 2 + 0 = 11 - не делится на 3

6 420:  6 + 4 + 2 + 0 = 12 - делится

7 420:  7 + 4 + 2 + 0 = 13 - не делится на 3

8 420:  8 + 4 + 2 + 0 = 14 - не делится на 3

9 420:  9 + 4 + 2 + 0 = 15 - делится.

Теперь варианты чисел, заканчивающихся на 5:

1 425:  1 + 4 + 2 + 5 = 12 - делится на 3

2 425:  2 + 4 + 2 + 5 = 13 - не делится на 3

3 425:  3 + 4 + 2 + 5 = 14 - не делится на 3

4 425:  4 + 4 + 2 + 5 = 15 - делится

5 425:  5 + 4 + 2 + 5 = 16 - не делится на 3

6 425:  6 + 4 + 2 + 5 = 17 - не делится

7 425:  7 + 4 + 2 + 5 = 18 - делится

8 425:  8 + 4 + 2 + 5 = 19 - не делится

9 425:  9 + 4 + 2 + 5 = 20 - не делится на 3.

Ответ: это числа 3 420;  6 420;  9 420;  1 425;  4 425;  7 425.