Помогите пожалуйста! СрочноМетод Гауса. Created by 1dashulka. algebra-ru

Ответ:х1 = 2x2= -1x3 = 1Объяснение:решал в лоб по народному

Помогите пожалуйста! СрочноМетод Гауса...

Darknessich

Ответ:

$x_1 = 2;\ x_2 = -1;\ x_3 = 1$

Общее решение:

$X = \left[\begin{array}{c}2\\-1\\1\end{array}\right]$

Объяснение:

$\begin{equation*} \begin{cases} x_1+x_2+x_3 = 2 \\ 2x_1-x_2-6x_3=-1 \\ 3x_1-2x_2= 8 \end{cases}\end{equation*}$

Решение методом Гаусса:

Приведем расширенную матрицу системы к ступенчатому виду:

$\left[\begin{array}{ccccc}1&1&1&|&2\\2&-1&-6&|&-1\\3&-2&0&|&8\end{array}\right] =$ $(II - 2*I ), (III - 3*I)$

$\left[\begin{array}{ccccc}1&1&1&|&2\\2-2&-1-2&-6-2&|&-1-4\\3-3&-2-3&0-3&|&8-6\end{array}\right] =\\\\\\\left[\begin{array}{ccccc}1&1&1&|&2\\0&-3&-8&|&-5\\0&-5&-3&|&2\end{array}\right] =$ $III - \frac{5}{3} II$

$\\\\\\\left[\begin{array}{ccccc}1&1&1&|&2\\0&-3&-8&|&-5\\0&-5+5&-3+\frac{40}{3} &|&2+\frac{25}{3}\end{array}\right] =\\\\\\\\\left[\begin{array}{ccccc}1&1&1&|&2\\0&-3&-8&|&-5\\0&0&\frac{31}{3} &|&\frac{31}{3}\end{array}\right]$

$\begin{equation*} \begin{cases} x_1+x_2+x_3 = 2 \\ -3x_2-8x_3=-5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1) \\ \frac{31}{3} x_3 = \frac{31}{3} \end{cases}\end{equation*}$

Из уравнения $3$ системы $(1)$ найдем переменную $x_3$ :

$\frac{31}{3}x_3 = \frac{31}{3}\\x_3 = 1$

Из уравнения $2$ системы $(1)$ найдем переменную $x_2$ :

$-3x_2 = -5+8x_3 = -5+8\cdot 1 = 3\\x_2 = -1$

Из уравнения $1$ системы $(1)$ найдем переменную $x_1$ :

$x_1 = 2-x_2-x_3 = 2-(-1)-1=2$

Ответ:

$x_1 = 2;\ x_2 = -1;\ x_3 = 1$

Общее решение:

$X = \left[\begin{array}{c}2\\-1\\1\end{array}\right]$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Ресурсы черной металлургии...

Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию, которая делит высоту пир...

Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см. В...

11. ctg(x−18π)=...

ПОМОГИТЕ ПО БРАТСИмассив на 15 значений, заполним случайными числами в диапазоне...

Выберите правильный ответ: 1. Возможность получения истинного знания отрицается:...

Массив на 13 значение, заполнем случайными целыми двузначными числами. Найти мак...

Существенными признаками понятия «международное географическое разделение труда...

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! СРОЧНО Методом Гаусса...

Выдайте на экран все трехзначные значение чисел сумма цифр которых равна 13...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social