!!!!!!!!!!!!!ПОМОГИТЕ, пожалуйста, СРОЧНО!!!!(в интернете нет этой задачи)
с полным решением и рисунком!
Основанием пирамиды является квадрат. Две боковые грани пирамиды перпендикулярны к плоскости основания. Наибольшее боковое ребро пирамиды образует с высотой угол β . Расстояние от основания высоты пирамиды до середины этого ребра равно d.
Найдите объём пирамиды.
с полным решением и рисунком!
Основанием пирамиды является квадрат. Две боковые грани пирамиды перпендикулярны к плоскости основания. Наибольшее боковое ребро пирамиды образует с высотой угол β . Расстояние от основания высоты пирамиды до середины этого ребра равно d.
Найдите объём пирамиды.
Answers & Comments
Verified answer
Некоторые пояснения к решению.
1. Одно боковое ребро пирамиды SB перпендикулярно плоскости основания. Проекции двух других ребер - это стороны квадрата АВ и ВС и они равны, и только проекция BD четвертого ребра SD- диагональ квадрата - самая большая ,=> ребро пирамиды SD - наибольшее.
2.Объем пирамиды (2/3)*d²*sin²β*2d*cosβ=
(2/3)d³*sinβ*(2sinβ*cosβ)=(2/3)d³*sinβ*(sin2β)
3. Ответ можно было дать, не применяя формулы синуса двойного угла, т.е. (4/3)d³*sin²β*cosβ
Оба ответа верные.