Сторона AD общая, ∠BAD=∠CAD, т.к.AD - биссектриса, AB=AC по условию, 

по первому признаку равенства треугольников (2 стороны и угол между ними) треугольники BAD и CAD равны, 

∠ADB=∠ADC,∠ABD=∠ACD,BD=CD