ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА !! Теория вероятностей. Created by Meowwwwwwwwwwwwwwwww. algebra-ru

Функция плотности обладает свойством: . Проверим его выполнение, учитывая свойство аддитивности интеграла:Мы убедились в том, что действительно полученная функция f(х) - плотность непрерывной случайной величины.

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА !! Теория вероятностей...

Meowwwwwwwwwwwwwwwww @Meowwwwwwwwwwwwwwwww

June 2022 1 18 Report

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА !! Теория вероятностей

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$F(x)=\left\{\begin{array}{lll}0\; ,\; \; \; x\leq 0\; ;\\x^3\; ,\; 01\; .\end{array}\right\\\\\\f(x)=F'(x)=\left\{\begin{array}{lll}0\; \; ,\; \; x\leq 0\; ;\\3x^2\; ,\; 01\; .\end{array}\right$

Функция плотности обладает свойством: $\int\limits^{+\infty }_{-\infty }\, f(x)\, dx=1$ . Проверим его выполнение, учитывая свойство аддитивности интеграла:

$\int\limits^{+\infty }_{-\infty }\, f(x)\, dx=\int\limits^0_{-\infty }\, 0\cdot dx+\int\limits^1_0\, 3x^2\, dx+\int\limits^{+\infty }_1\, 0\cdot dx=0+\frac{3x^3}{3}\Big |_0^1+0=1$

Мы убедились в том, что действительно полученная функция f(х) - плотность непрерывной случайной величины.

$M(X)=\int\limits^{+\infty }_{-\infty }\, x\cdot f(x)\, dx=\int\limits^1_0\, x\cdot 3x^2\, dx=\int\limits^1_0\, 3x^3\, dx=\frac{3x^4}{4}\Big |_0^1=\frac{3}{4}\\\\\\D(X)=\int\limits^{+\infty }_{-\infty }\, x^2\cdot f(x)\, dx-\Big (M(x)\Big )^2=\int\limits^1_0\, x^2\cdot 3x^2\, dx-\Big (\frac{3}{4}\Big )^2=\\\\=\int\limits^1_0\, 3x^4\, dx-\frac{9}{16}=\frac{3x^5}{5}\Big |_0^1-\frac{9}{16}=\frac{3}{5}-\frac{9}{16}=\frac{3}{80}\\\\\\\sigma(X)=\sqrt{D(X)}=\sqrt{\frac{3}{80}}\approx 0,0375$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

pomogite pozhalujsta s pomoshyu svojstv funkcii ytgx i yctg x sravnit chisla i

tex 1 oblast opr funkcij 2chetnost nechyotnost periodichnost 3 koordinat

tex]...

najti proizvodnuyu 1 2x3 2 5x1x 2

pomogite pozhalujsta6200ee79f8cd74efc1b6c240a1ac42c8 87328

pomogite pozhalujsta teoriya veroyatnosti60b45f8612a2c2e8127a74babc4a4716 72464

pomogite pozhalujsta teoriya veroyatnosti0b560986ebb91a3a7b18a5d4c0629c48 79507

pomogite pozhalujsta teoriya veroyatnosti86810f7394493c1f33425b4c2f985ccc 69675

pomogite pozhalujsta teoriya veroyatnosti698dc58de44393c28dae78a402829c83 91270

pomogite pozhalujsta906232c9929dae3d940ba01710237180 72711

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social