2) S=1/2 *ab=1/2*7*12=7*6=42

4) Нарисовала треугольник и назвала его ABC,где BC это гипотенуза

Допустим ищем катет AC,тогда

По обратной теореме Пифагора:  BC^2=AB^2+AC^2

AC^2=BC^2-AB^2

AC^2=85^2-40^2

AC=75

S=1/2*40*75=1500

6) Пусть гипотенуза х, тогда катет, лежащий против угла в 30 ° равен половине гипотенузы.  

Второй острый угол 60 градусов.  

Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними.  

Одна сторона – гипотенуза, вторая катет, угол между ними 60 °.

(1/2)·х·(х/2)·sin60 ° =25√3/2

x2√3/8=25√3/2 ⇒ x2=100

x=10

8. Второй острый угол 30 градусов

S = 0,5 * a * b = 49√3/2;  

a * b = 2 * S = 49√3.

a / b = tg 60° = √3.

a = b * √3;  

a * b = b * √3 * b = b^2√3 = 49√3;  

b^2 = 49;  

b = √49 = 7;  

a =7√3 .  

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:  

c^2 = a^2 + b^2 = (7√3)^2 + 7^2 = 196  

c = √196 = 14

10.

S=1/2*ac*sin30= 1/2*a(a/cos60)*sin60=1/2*a^2tg60,значит a^2=2s/tg60

a=корень из 1764

12.

S=1/2*ac*sin60= 1/2*a(a/cos30)*sin30=1/2*a^2tg30,значит a^2=2s/tg30

a=8

14.

S=1/2*a*b

2S=a*a*tg30

a^2=2S/tg30

a=10

16.

S=1/2*ac*sin60= 1/2*a(a/cos60)*sin30=1/2*a^2tg60,значит a^2=2s/tg60

a=корень из 784