chap1142
Переносим все в левую часть, в знаменателе дробей выносим х за скобку: 18/(x*(x-6)) - 12/(x*(x+6)) - 1/x = 0 Приводим к общему знаменателю. Для этого первую дробь умножаем на х+6, вторую на х-6 а третью на (х+6)(х-6) = (разность квадратов) x^2 - 6^2 = x^2 - 36
Теперь посчитаем результирующую дробь знаменатель у нее x*(x+6)(x-6) и он не должен быть равен 0, значит x≠0,x≠6,x≠-6. а числитель как раз должен быть равен 0. 18*(x+6) - 12*(x-6)- (x^2 - 36) = 0 18x +109 -12x +72 - x^2 +36 = 0 -x^2+6x+216=0 x^2-6x-216=0 D = 36 + 216*4 = 36+864 = 90 x1 = (6+√900)/2 = (6+30)/2 = 18 x2 = (6-√900)/2 = (6-30)/2 = -12 Сумма корней = 6
Answers & Comments
18/(x*(x-6)) - 12/(x*(x+6)) - 1/x = 0
Приводим к общему знаменателю.
Для этого первую дробь умножаем на х+6, вторую на х-6 а третью на (х+6)(х-6) = (разность квадратов) x^2 - 6^2 = x^2 - 36
Теперь посчитаем результирующую дробь
знаменатель у нее x*(x+6)(x-6) и он не должен быть равен 0, значит x≠0,x≠6,x≠-6.
а числитель как раз должен быть равен 0.
18*(x+6) - 12*(x-6)- (x^2 - 36) = 0
18x +109 -12x +72 - x^2 +36 = 0
-x^2+6x+216=0
x^2-6x-216=0
D = 36 + 216*4 = 36+864 = 90
x1 = (6+√900)/2 = (6+30)/2 = 18
x2 = (6-√900)/2 = (6-30)/2 = -12
Сумма корней = 6