Помогите, пожалуйста:) В четырёхугольнике ABCD середина стороны AB

July 2022 1 1 Report

Помогите, пожалуйста:)
В четырёхугольнике ABCD середина стороны AB - точка M. Точка M соединена с вершинами C и D. Площадь треугольника MCD равна половине площади четырёхугольника. ABCD. Доказать, что этот четырёхугольник - трапеция.

Answers & Comments

missFr Всё расписала,кстати,трапеция-то - прямоугольная,
смотри во вложении:

КатюшаТ Но почему трапеция прямоугольная? Это свойство (условие задачи) свойственно всем трапециям, независимо от углов и сторон. В формулах площадей треугольника и трапеции (хоть мы и не знаем, что это она) высоты же разные, как из этого выходить? Объясните, пожалуйста, может я что-то не так поняла...

missFr Я объясню,почему трапеция прямоугольная.Исходя из формул,площадь треугольнике равна половине данной формулы трапеции(а именно,средняя линия х на высоту),тогда в треугольнике средняя линия трапеции - его высота,тогда,я считаю,чтобы равенство не нарушилось,должны быть равными сторона треугольника и высота трапеции.Дело всё в том,что высота - перпендикуляр,а если она будет перпендикулярна боковой стороне(основанию трёхугольника),то средней линией трап.она уже не будет.Поэтому трапеция - прямоугольн

КатюшаТ Но мы же не знаем, что это трапеция. Если с самого начала идти от этой формулы для площади трапеции, то понятно всё получится. Да и высоты у этого треугольника и четырёхугольника же разные, они ну никак не совпадают...

missFr Как вы иначе найдёте площадь?Полупериметр умножите на радиус?Не выйдет.Для чего тогда в основание треугольник?
Если трапеция прямоугольная,ты высоты равные.Кто нам напишет,что трапеция данная - прямоугольная?Тогда простачок догадается.
Тут же необходимо идти со средне линии,а она является высотой(перпендикулярна) тогда и только тогда,когда трапеция - прямоугольная.Больше здесь не вылезешь.Это моё окончательное решение.

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social