Ответ:

10

Пошаговое объяснение:

Арифметическая прогрессия

2; 6; 10;...

Если к 2 прибавить 1, получим 3.

Если к 6 прибавить 3, получим 9.

Если к 10 прибавить 17, получим 27.

Это геометрическая прогрессия со знаменателем 3.

Значит, исходное третье число 10.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Обозначим члены арифметической прогрессии как

По условию,

Пользуясь условием, найдём члены геометрической прогрессии:

Так как новые числа являются членами геометрической прогрессии, то

Решаем уравнение по теореме Виета:

Корень x₂ нам не подходит, поскольку он превышает сумму трёх членов арифметической прогрессии.

Мы нашли первый член арифметической прогрессии. Он равен 2.

Второй член арифметической прогрессии равен 6.

Отсюда получаем, что третий член арифметической прогрессии равен

Чтобы удостовериться в правильности найденных членов арифметической прогрессии, найдём члены геометрической прогрессии:

Последнее равенство подтверждает правильность найденных членов арифметической прогрессии.