Дан прямоугольник ABCD

АВ=6см 

АD=10 см

АК- биссектриса угла А

Определите среднюю линию трапеции

Решение.

Биссекрисса угла A образует  прямоугольный равнобедреный треугольник ABK и прямоугольную трапецию AKCD.

Так как ABK прямоугольный равнобедренный треугольник след-но AB=BK=6 см

Отсюда, ВС=BK+KC ⇒ KC=BC-BK.

По условию дан прямоугольник значит BC=10 см

KC=10-6=4 см

Средняя линия трапеции 1/2*(a+b) ⇒ 1/2*(4+10) = 1/2*14 = 7 см .

ответ. средняя линия трапеции 7 см

Verified answer

Наверно, трапеция АКСД (КэВС)

при проведении биссектрисы получаем две фигуры: прямоугольный равнобедренный треугольник АВК и прямоугольную трапецию АКСД. Сторона треугольника АВ=ВК=6см, значит КС=ВС-ВК=10-6=4. Имеем два основания трапеции. Средняя линия равна 1/2 суммы оснований: 1/2 (4+10)=14 (см)