Помогите пожалуйста!! В треугольнике ABC угол A равен 90 градусов, AH - высота треугольника. Вне плоскости ABC выбрана точка D, причем DB перпендикулярна BC, DB перпендикулярна AB.Док-ть: AH перпендикулярна (DBC)
Прямая DB перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости ABC, значит, она перпендикулярна плоскости ABC, следовательно, она перпендикулярна любой прямой плоскости ABC,отсюда BD перпендикулярна прямой AH. AH перпендикулярна двум пересекающимся прямым BC и BD плоскости DBC, следовательно, по признаку перпендикулярности прямой и плоскости, AH перпендикулярна плоскости BDC.
Answers & Comments
Verified answer
Прямая DB перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости ABC, значит, она перпендикулярна плоскости ABC, следовательно, она перпендикулярна любой прямой плоскости ABC,отсюда BD перпендикулярна прямой AH. AH перпендикулярна двум пересекающимся прямым BC и BD плоскости DBC, следовательно, по признаку перпендикулярности прямой и плоскости, AH перпендикулярна плоскости BDC.