Помогите пожалуйста!!! в треугольнике АВС сторона с= 44, опущенная на нее из вер...

Nurbi2001 @Nurbi2001

July 2022 1 5 Report

Помогите пожалуйста!!! в треугольнике АВС сторона с= 44, опущенная на нее из вершины С высота = 15, разность длин сторон а - в=22 . Чему равны стороны а и в ???

Answers & Comments

nafanya2014

Verified answer

См. обозначения на рисунке.
Применяем теорему Пифагора к двум прямоугольным треугольникам, образованным высотой и сторонами а и b
$\sqrt{b ^{2} -15 ^{2} }+ \sqrt{(22+b) ^{2} -15 ^{2} }=44$
$\sqrt{(22+b) ^{2} -15 ^{2} }=44- \sqrt{b ^{2} -15 ^{2} }$
Возводим в квадрат при условии, что $44- \sqrt{b ^{2} -15 ^{2} } \geq 0$
$\\ \\ (22+b) ^{2} -15 ^{2} =1936-88\sqrt{b ^{2} -15 ^{2} } +b ^{2} -15 ^{2} \\ \\ 1452-44b=88\sqrt{b ^{2} -15 ^{2} } \\ \\ 33-b=2\sqrt{b ^{2} -15 ^{2} }$
Возводим в квадрат при условии, что 33-b≥0
$1089-66b+b ^{2}= 4(b ^{2}-225) \\ \\ 3b ^{2}+66b-1989=0 \\ \\ b ^{2} +22b-663=0$

D=22²-4·(-663)=3136=56²
b₁=(-22+56)/2=17 b₂<0 не удовлетворяет условию задачи
а=22+17=39

Ответ. а=39 b=17

2 votes Thanks 5

razberite ih po sostavu vyshitvyshivatvyshivkavyshyvalshicavyshityj

Answer

Answers & Comments

Verified answer

razberite ih po sostavu vyshitvyshivatvyshivkavyshyvalshicavyshityj

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social