помогите пожалуйста!!!! Вася заменил в двух числах одинаковые цифры одинаковыми буквами, разные – разными. Получилось, что число ОБЛАКО делится на 4, а КУСОК делится на 36. Найдите две последние цифры суммы ОБЛАКО+КУСОК.
Признак делимости на 4. Число делится на 4 тогда и только тогда, когда две его последние цифры составляют число, которое делится на 4.
По условию число ОБЛАКО делится на 4, а КУСОК делится на 36=4·9. Как цифры старшего разряда цифры К и О отличны от нуля.
По признаку делимости на 4 и число КО и число ОК делится на 4. Значит, оба цифры чётные. По условию оба цифры различны и поэтому можем перебирать все такие числа:
пара 24 и 42 - не подходит: 42 не делится на 4;
пара 26 и 62 - не подходит: числа не делятся на 4;
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
32
Объяснение:
Признак делимости на 4. Число делится на 4 тогда и только тогда, когда две его последние цифры составляют число, которое делится на 4.
По условию число ОБЛАКО делится на 4, а КУСОК делится на 36=4·9. Как цифры старшего разряда цифры К и О отличны от нуля.
По признаку делимости на 4 и число КО и число ОК делится на 4. Значит, оба цифры чётные. По условию оба цифры различны и поэтому можем перебирать все такие числа:
пара 24 и 42 - не подходит: 42 не делится на 4;
пара 26 и 62 - не подходит: числа не делятся на 4;
пара 28 и 82 - не подходит: 82 не делится на 4;
пара 46 и 64 - не подходит: 46 не делится на 4;
пара 48 и 84 - подходит, их сумма 132;
пара 68 и 86 - не подходит: 86 не делится на 4.