1) Дано: ∠2-∠1=80°, a параллелен b. Найти угол 3, 4 Решение: ∠2-∠1=80° ∠1+∠2=180° - сумма односторонних углов Если представим эти два выражения через систему уравнений, то методом сложения получим: ∠2-∠1+∠1+∠2=80°+180° 2∠2=260° ∠2=260°/2=130° ∠2+∠3=180° - как сумма смежных углов Тогда, ∠3=180°-∠2=180-130=50° ∠2=∠4=130° - как вертикальные углы. Ответ: ∠3=50°, ∠4=130°
2) Здесь непонятно, зачем даны А и Б, если без них все можно было вычислить: Дано: AE параллельно BD, ∠E=80° найти ∠BDE, ∠BDC, ∠EDK. Решение: ∠BDE=∠E=80° - как соответственные углы параллельных прямых секущей ED Сумма смежных углов = 180°. ∠BDE+∠BDC=180° ∠BDC=180°-∠BDE=180-80=100° ∠EDK=∠BDC=100° - вертикальные углы равны. Ответ: ∠BDE=80°, ∠BDC=100°, ∠EDK=100°
Answers & Comments
Verified answer
1) Дано: ∠2-∠1=80°, a параллелен b.Найти угол 3, 4
Решение:
∠2-∠1=80°
∠1+∠2=180° - сумма односторонних углов
Если представим эти два выражения через систему уравнений, то методом сложения получим:
∠2-∠1+∠1+∠2=80°+180°
2∠2=260°
∠2=260°/2=130°
∠2+∠3=180° - как сумма смежных углов
Тогда, ∠3=180°-∠2=180-130=50°
∠2=∠4=130° - как вертикальные углы.
Ответ: ∠3=50°, ∠4=130°
2) Здесь непонятно, зачем даны А и Б, если без них все можно было вычислить:
Дано: AE параллельно BD, ∠E=80°
найти ∠BDE, ∠BDC, ∠EDK.
Решение:
∠BDE=∠E=80° - как соответственные углы параллельных прямых секущей ED
Сумма смежных углов = 180°. ∠BDE+∠BDC=180°
∠BDC=180°-∠BDE=180-80=100°
∠EDK=∠BDC=100° - вертикальные углы равны.
Ответ: ∠BDE=80°, ∠BDC=100°, ∠EDK=100°