1.

1. AB=DC (по условию)

2. угол 1= углу 2 (по условию)

3. АС-общая сторона.

Значит треугольник ABC= треугольнику ADC по первому признаку равенства треугольников.

Т.к. треугольники равны, то и угол B= углу D.

2.

1. BD- биссектриса угла ABC т.к.

1. угол 1= углу 2 по условию.

Угол ABC c углом первым образует развернутый угол(180°)

угол DBC с углом вторым образует развернутый угол.

Угол ABC+ угол 1=180°

Угол DBC+ угол 2=180°

Их можно приравнять.

Угол ABC+ угол 1=Угол DBC+ угол 2

Т.к. угол один равен углу два, то:

Угол ABC=Угол DBC

Следовательно BD- биссектриса угла ABC.

2. BD- биссектриса угла ADC т.к.

1. AB=BC по условию.

Углы противолежащие равным сторонам равны, значит:

угол ADB= углу BDC.

Следовательно BD- биссектриса угла ADC.

3.

Рассмотрим треугольник ABD и треугольник EBC.

1. BD=BE (по условию).

2. AD=EC (по условию).

3. угол ADB= углу BEC, т.к. угол ADB с углом BDE развёрнутый угол (с углом BEC и BED).

угол ADB+угол BDE=180

угол BEC+угол BED=180

угол ADB+угол BDE=угол BEC+угол BED

Т.к угол BDE=угол BED, то:

угол ADB=угол BEC.

Значит треугольник ABD=треугольнику EBC по первому признаку.

Следовательно угол A= углу С= 54°