Помогите пожалуйста!!!! вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+x-6 и осью OX. Created by darova09. algebra-ru

Помогите пожалуйста!!!! вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+x-6...

Verified answer

Ось ОХ - это функция y = 0

Приравняем две функции, чтобы найти границы интервала:

x² + x - 6 = 0
x = -3; 2

Заметим, что функция на промежутке (-3; 2) < 0. Следовательно, перед интегралом ставится минус, чтобы площадь была неотрицательной.

Находим площадь:
$- \int\limits^2_{-3} {(x^2+x-6)} \, dx=- (\frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} -6x|^2_{-3}) =\\ \\ = -(\frac{8}{3} + \frac{4}{2} -12+ \frac{27}{3} - \frac{9}{2} -18)=-(\frac{8}{3} +2-12+9-4.5-18)= \\ \\ =-(\frac{8}{3} -23.5= \frac{16}{6} - \frac{144}{6}) = -(-\frac{125}{6} )=\frac{125}{6}$

1 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

kratkaya zapis k zadache v korobke krasnyh i sinih karandashej stolko skolko ze

pomogite pozhalujsta a v tretej stepeni b v tretej stepeni eto znaminatel

pozhalujsta srochno pomogite so 2 po 5

sostavit dialog s poslovicej dobryj chelovek dobru uchit spasibo

pomogite pozhalujsta v pravilnoj treugolnoj prizme storona ravna 5 sm vyso

36 delit na 3log36

pomogite pozhalujsta sqrt2x 19gt3 koren iz 2ch 19 bolshe3

pomogite pozhalujsta vychislit ploshad figury ogranichennoj liniyami yx21

najti naibolshee znachenie funkcii y2x33x2 36x na otrezke 43

kakimi sposobami mozhno obnaruzhit vozduh vokrug nasokruzhayushij mir 2 klass

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social