помогите, пожалуйста, вычислить угол между векторами?буду очень благодарна:*:*
Вычислите угол между векторами:
а) вектор a (2;-2;0) и вектор b (3;0;-3)
б) вектор a (0;5;0) и вектор b (0; -корень из 3;1)
в) вектор а (-2;5;2;5;0) и вектор b (-5;5;5;корень из 2)
Answers & Comments
Verified answer
cos(a,b,c)=(x1x2+y1y2+z1z2)/sqrt(x1^2+y1^2+z1^2)*sqrt(x2^2+y2^2+z2^2)
а)cos(a,b,c)=(6+0+0)/sqrt(4+4+0)*sqrt(9+0+9)=6/2sqrt(2)*3sqrt(2)=6/12=1/2
cos(a,b,c)=60*
б)cos(a,b,c)=0+(-5sqrt(3))+0/sqrt(0+25+0)*sqrt(0+3+1)=-5sqrt(3)/10=-sqrt(3)/2
cos(a,b,c)=150*
в) тут ты допустил опечатку исправь не может быть в векторе а пять координат, а в б четыре
Verified answer
Дальше стрелочку на векторами писать не буду, не знаю, как правильно.
а) Находим скалярное произведение:
ab=2·3+(-2)·0+0·(-3)=6
Находим абсолютные величины:
|a|=
|b|=
Находим косинус угла:
cos α =
α=60°
б) Находим скалярное произведение:
ab=0·0+5·(-√3)+0·1=-5√3
Находим абсолютные величины:
|a|=
|b|=
Находим косинус угла:
cos α =
α=150°
в) Находим скалярное произведение:
ab=-2,5·(-5)+2,5·5,5=12,5+13,75=26,25
Находим абсолютные величины:
|a|=
|b|=
Находим косинус угла:
cos α =
≈ 0,9912
α≈7°