Помогите пожалуйста, задача Коши...

nikish228xg @nikish228xg

August 2022 1 17 Report

Помогите пожалуйста, задача Коши

Answers & Comments

Miroslava227

Ответ:

1) Общее решение ОЛДУ:

$y'' - 3y' + 2y = 0 \\ y = {e}^{kt} \\ \\ {e}^{kt} ( {k}^{2} - 3 k + 2) = 0 \\ D= 9 - 8 = 1 \\ k_1 = \frac{3 + 1}{2} = 2 \\ k_2 = 1 \\ \\ y= C_1 {e}^{2t} + C_2 {e}^{t}$

2) Подбираем у с неопределенными коэффициентми:

$y = A {e}^{t} x$

$y = A {e}^{t} x + Ae {}^{t} = A {e}^{t} (x + 1)$

$y = A {e}^{t} (x + 1) + A {e}^{t} = \\ = A {e}^{t} (x + 2)$

В НЛДУ:

$A {e}^{t} (x + 2) - 3 A{e}^{t}(x + 1) + 2A {e}^{t} = {e}^{t} \\ A {e}^{t} x + 2Ae {}^{t} - 3A {e}^{t} x - 3A {e}^{t} + 2A {e}^{t} = {e}^{t} \\ - A {e}^{t} = e {}^{t} \\ A = - 1$

$y = - {e}^{t} x$

Общее решение НЛДУ:

$y = C_1 {e}^{2t} + C_2 {e}^{t} - {e}^{t} x$

Задача Коши:

$y(0) = 1,y'(0) = 0$

$y' = 2C_1 {e}^{2t} + C_2 {e}^{t} - {e}^{t} - {e}^{t} x$

Система:

$1 = C_1 + C_2 \\ 0 = 2C_1 + C_2 - 1 \\ \\ C_1 = 1 - C_2 \\ 2 - 2C_2 + C_2 = 1 \\ \\ C_2 = 1 \\ C_1 = 0$

$y = {e}^{t} - { e }^{t} x = {e}^{t} (1 - x)$

частное решение

0 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

nikish228xg August 2022 | 0 Ответы

ot kakih velichin zavisit uglovoe uskorenie rabotayu s mayatnikom oberbeka

nikish228xg August 2022 | 0 Ответы

vyberite odin variant pls informacionno logicheskie sistemy ispolzuyut elementy

nikish228xg August 2022 | 0 Ответы

dajte opredelenie pertinentnost chem ona otlichaetsya ot relevantnosti

nikish228xg August 2022 | 0 Ответы

ukazhite osnovnye osobennosti vozrastnyh kategorij i ogranichenij v pauerliftinge

nikish228xg July 2022 | 0 Ответы

kakoj iz choose the best variant to complete the sentence what part of speech

nikish228xg July 2022 | 0 Ответы

tolko nuzhno vybrat pravilnyj variant otveta a cube and a are bot

nikish228xg July 2022 | 0 Ответы

kakoj variant i was scared he would carry out his threatening adj

nikish228xg July 2022 | 0 Ответы

pravilo differencirovaniya originala

nikish228xg July 2022 | 0 Ответы

c kak najti maksimalnyj element matricy i pomenyat ego s poslednej strochkoj m

nikish228xg July 2022 | 0 Ответы

dany tochki s3 4 i d 3 4 izvestno chto cd diametr nekotoroj okruzhnosti ane78fa3f6db332147697f8e51fdf39906 67965

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.