помогите пожалуйста. Задача
Сторони трикутника дорівнюють 12 см. 15 см, 18 см, знайдіть бісиктрису трикутника, яка проведена із вершини його найбільшого кута.?!
Сторони трикутника дорівнюють 12 см. 15 см, 18 см, знайдіть бісиктрису трикутника, яка проведена із вершини його найбільшого кута.?!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
По свойству биссектрисы АК/СК=АВ/ВС.
АК=х; СК=18-х.
х/(18-х)=12/15.
х=8.
АК=8 см, СК=10 см.
Вычислим ∠А применив теорему косинусов
ВС²=АВ²+АС²-2·АВ·АС·cosA.
225=144+324-2·12·18·cosA;
cosA=0.5625.
Рассмотрим ΔАВК.
ВК²=АВ²+АК²-2·АВ·АК·cosA.
ВК²=144+64-2·12·8·0,5625;
ВК²=100;
ВК=10 см.
Ответ: 10 см.