Помогите пожалуйста задали на дом!
1. Даны два пересекающихся отрезка. Докажите, что треугольник MKB = MEC, если точка М является серединой отрезка ВС и серединой отрезка ЕК.
2. Равные углы ВАС и АСD отложены по разные стороны от прямой АС. Докажите, что AB = CD, если угол ACB = углу CAD.
Заранее спасибо, еще тут нужно развернутое доказательство.
1. Даны два пересекающихся отрезка. Докажите, что треугольник MKB = MEC, если точка М является серединой отрезка ВС и серединой отрезка ЕК.
2. Равные углы ВАС и АСD отложены по разные стороны от прямой АС. Докажите, что AB = CD, если угол ACB = углу CAD.
Заранее спасибо, еще тут нужно развернутое доказательство.
Answers & Comments
Verified answer
1. ВМ = МС, КМ = МЕ, так как М - середина отрезков ВС и КЕ,∠КМВ = ∠ЕМС как вертикальные, ⇒
ΔМКВ = ΔМЕС по двум сторонам и углу между ними.
2. ∠АСВ = ∠CAD по условию,
∠ВАС = ∠ACD по условию,
АС - общая сторона для треугольников ВАС и ACD, ⇒
ΔАВС = ΔCDA по стороне и двум прилежащим к ней углам.
В равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны, значит АВ = CD.