Помогите пожалуйста задание 10 11 12. Created by ТвояМилая. matematika-ru

Помогите пожалуйста задание 10 11 12...

xxxeol ЗАПОМИНАЕМ (на всю жизнь)
1) √a * √a = a
2) √a*√b = √(a*b)
3) a*√b = √(a²*b)
РЕШЕНИЕ
10.
a) Квадрат суммы
(√6 + √5)² = 6 + 2*√(6*5) + 5 = 11 + √4*6*5) = 11 + √120
ОТВЕТ 11
b) Квадрат разности.
√60 - (5 - 2*√(3*5)+5) = √60 - √(4*15) = 0 - ОТВЕТ
с) Квадрат суммы и разность квадратов
(2+√3 + 2*(4-3) + 2 - √3) = 4 + 2 = 6 - ОТВЕТ
d) самостоятельно.
11.
а) (x-√3)*(x+√3) - ОТВЕТ
b) (2*y -√5)*(2*y+√5) - ОТВЕТ
c) (√2-c)(√2+c) -ОТВЕТ
d) (2 - √a)*(2+√a) - ОТВЕТ
12.
а) (x-√2)*(x+√2)/(x+√2) = x-√2 - ОТВЕТ
b) (√x - 2)(√x + 2)/ (√x + 2) = √x - 2 - ОТВЕТ
с) Избавляемся от корней в знаменателе. Умножаем на = √а + 1.
(a-√a)*(√a - 1)/(a-1) = (a*√a -a +√a² + √a) /(a-1) = √a*(a+1)/(a-1)

2 votes Thanks 1

ТвояМилая Спасибо

janaro А) (√6+√5)²-√120=(√6²+2√6√5+√5²)-√(4*30)=6+2√30+5-2√30=11
б) √60+(√5-√3)²=√(4*15)+(√5²-2√5√3+√3²)=2√15+5-2√15+3=8
в) $( \sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}})^{2} =(\sqrt{2+\sqrt{3}})^{2}+2\sqrt{2+\sqrt{3}}\sqrt{2- \sqrt{3}}+$ $( \sqrt{2- \sqrt{3}})^{2}=2+ \sqrt{3} +2\sqrt{(2+ \sqrt{3})(2- \sqrt{3}})+2- \sqrt{3} =$ $4+2 \sqrt{2^{2}-\sqrt{3}^{2}}=4+2\sqrt{4-3} =4+2 \sqrt{1}=5$
г) $( \sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}})^{2}=$ $3+2\sqrt{2}-2\sqrt{(3+2\sqrt{2})(3-2\sqrt{2})}+3-2\sqrt{2}=6-2\sqrt{3^{2}-(2 \sqrt{2})^{2}}=$ $6-2 \sqrt{9-4*2}=6-2* \sqrt{1} =6-2=4$

х²-3=(х+√3)(х-√3)
4у²-5=(2у+√5)(2у-√5)
2-с²=(√2+с)(√2-с)
4-а=(2+√а)(2-√а)

$\frac{ x^{2} -2}{x+ \sqrt{2} }= \frac{(x+ \sqrt{2})(x- \sqrt{2})}{x+ \sqrt{2}}=x- \sqrt{2}$

$\frac{x-4}{ \sqrt{x} +2}= \frac{( \sqrt{x} +2)( \sqrt{x} -2)}{ \sqrt{x} +2} = \sqrt{x} -2$

$\frac{a- \sqrt{a} }{ \sqrt{a}-1 }= \frac{ \sqrt{a}( \sqrt{a}-1)}{ \sqrt{a}-1} = \sqrt{a} 
$

$\frac{c \sqrt{c}+c}{c+ \sqrt{c} } = \frac{ \sqrt{c}(c+ \sqrt{c)}}{c+ \sqrt{c} } = \sqrt{c}$

1 votes Thanks 1

ТвояМилая Спасибо

Answers & Comments

Helpful Links

Helpful Social