Ответ:

Пошаговое объяснение:

16 . a) P = 3√6 + 4√6 + 5√6 = 12√6 ;

b) P = 3√12 + 6√3 + 3√27 = 3*23 + 6√3 + 3*3√3 = 6√3 + 6√3 + 9√3 = 21√3 ;

c ) i d ) - аналогічно .

17 . a) ( √6 + √5 )² - √120 = 6 + 2√6 * √5 + 5 - 2√30 = 11 + 2√30 - 2√30 = 11 ;

c ) [ √( 2 + √3 ) + √( 2 - √3 ) ]² = 2 + √3 + 2√( 2 + √3 )*√( 2 - √3 ) + 2 - √3 =

= 4 + 2√[ ( 2 + √3 )*( 2 - √3 ) ] = 4 + 2√ [ 2² - (√3 )² ] = 4 + 2√ ( 4 - 3 ) = 4 + 2*1 = 6 ;

b ) i d ) - аналогічно .

18 . а ) При х = √5 + 2 , х² - 4х + 5 = ( √5 + 2 )² - ( √5 + 2)х + 5 = 5 + 4√5 + 4 - 4√5 -

- 8 + 5 = 6 ;

b ) - аналогічно .

19 . a) x² - 3 = x² - ( √3 )² = ( x - √3 )( x + √3 ) ;

b) 4y²- 5 = ( 2y )² - (√5 )² = (2y - √5 )( 2y + √5 ) ;

c) 2 - c² = ( √2 )² - c² = ( √2 + c )( √2 - c ) ;

d) при а > 0 , 4 - a = 2² - ( √a )² = ( 2 + √a )( 2 - √a ) .

20 . a) ( √6 - √2 )/√8 = ( √3*2 -√2 )/√4*2 = ( √3*√2 -√2 )/2√2 = √2( ( √3 - 1 )/2√2 =

= ( √3 - 1 )/2 ;

b) ( √6 + √15 )/( √8 + √20 ) = ( √ 3*2 + √3*5 )/( √4*2 +√4*5 ) =

= √3( √2 + √5 )/2( √2 + √5 ) = √3/2 ;

c) i d) - аналогічно .