это следует по свойству пропорции, причём это стороны треугольников AOD и BOC.
∠AOD=∠BOC как вертикальные углы.
Получили, что две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы между этими сторонами равны. Значит треугольники AOD и BOC подобны. Следовательно у подобных треугольников все соответственные углы равны, значит равны углы ∠ВСО = ∠ADO .
Соединим точки М и N .
Обратная теорема Фалеса. Если прямые (MN и СВ) , пересекающие две другие прямые (АС и АВ), отсекают на обеих из них пропорциональные между собой отрезки, начиная от вершины, то такие прямые параллельны . Зачит , MN║ВС.
Но ∠С=90° ⇒ ∠С=∠AMN=90° как соответственные углы .
∠AMN - прямой.
1 votes Thanks 1
numanuma2
Здравствуйте. Помогите пожалуйста. Очень благодарен. https://znanija.com/task/33636974?utm_source=android&utm_medium=share&utm_campaign=question
Answers & Comments
Verified answer
это следует по свойству пропорции, причём это стороны треугольников AOD и BOC.
∠AOD=∠BOC как вертикальные углы.
Получили, что две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы между этими сторонами равны. Значит треугольники AOD и BOC подобны. Следовательно у подобных треугольников все соответственные углы равны, значит равны углы ∠ВСО = ∠ADO .
Соединим точки М и N .
Обратная теорема Фалеса. Если прямые (MN и СВ) , пересекающие две другие прямые (АС и АВ), отсекают на обеих из них пропорциональные между собой отрезки, начиная от вершины, то такие прямые параллельны . Зачит , MN║ВС.
Но ∠С=90° ⇒ ∠С=∠AMN=90° как соответственные углы .
∠AMN - прямой.