Verified answer

ΔАВС , АМ - медиана   ⇒  ВМ=МС  ,

По условию  АМ=ВМ  ⇒  АМ=ВМ=МС.

Рассм. ΔАВМ.  АМ=ВМ  ⇒   ΔАВМ - равнобедренный  ⇒  углы при основании равны  ⇒  ∠ВАМ=∠В .

Рассм ΔАМС.  АМ=МС  ⇒   ΔАМС - равнобедренный  ⇒   углы при основании равны  ⇒  ∠МАС=∠С .

Угол ∠ВАС=∠ВАМ+∠МАС=∠В+∠С , что и требовалось доказать.