В равнобедренном треугольнике отрезок, проведенный из вершины в центр основания, является высотой, медианой и биссектрисой

1) АВ = ВС (по условию)

2) ВО - общая сторона

3) АО = ОС, т.к. ВО - медиана

Имеем три признака, по которым треугольники должны быть равны, следовательно, ΔАВО = ΔСВО по III Признаку Равенства Треугольников, ч.т.д.