Ответ:

первое задание:

а) с^2-с-6

б) 6а^2+5а-4

в) 20х^2+2у^2-13ху

г) а^3-5а^2+12а-12

второе задание:

а) (а-2)(а+3)

б) (а+5)(х-у)

Объяснение: остальное не понимаю(

Ответ:

В решении.

Объяснение:

1.

а) (с + 2)(с - 3 ) =

= с² - 3с + 2с - 6 = с² - с - 6;

б) (2а - 1)(3а + 4) =

= 6а² + 8а - 3а - 4 =

= 6а² + 5а - 4;

в) (5х - 2у)(4х - у) =

= 20х² - 5ху - 8ху + 2у² =

= 20х² - 13ху + 2у²;

г) (а - 2)(а² - 3а + 6) =

= а³ - 3а² + 6а - 2а² + 6а - 12 =

= а³ - 5а² + 12а - 12.

2.

а) а(а + 3) - 2(а + 3) = (а + 3)(а - 2);

б) ах - ау + 5х - 5у =

= (ах - ау) + (5х - 5у) =

= а(х - у) + 5(х - у) =

= (х - у)(а + 5).

3. Упростить:

-0,1х * (2х² + 6)(5 - 4х²) =

= -0,1х * (10х² - 8х⁴ + 30 - 24х²) =

=  -0,1х * (- 8х⁴ - 14х² + 30) =

= 0,8х⁴ + 1,4х² - 3.

4.

а) х² - ху - 4х + 4у =

= (х² - ху) - (4х - 4у) =

= х(х - у) - 4(х - у) =

= (х - у)(х - 4);

б) ab - ac - bx + cx + c - b =

= (ab - ac) - (bx - cx) + (c - b) =

= a(b - c) - x(b - c) - (b - c) =

= (b - c)(a - x - 1).

5.

х - первоначальная длина прямоугольника.

у - первоначальная ширина прямоугольника.

ху - первоначальная площадь прямоугольника.

х - 3 - изменённая длина прямоугольника (сторона квадрата).

у - 2 - изменённая ширина прямоугольника (сторона квадрата).

(х - 3)(у - 2) - площадь квадрата.

По условию задачи система уравнений:

х - 3 = у - 2

(х - 3)(у - 2) + 51 = ху

х - у = 1

ху - 2х - 3у + 6 + 51 = ху

х - у = 1

-2х - 3у + 57 = 0

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 1 + у

-2(1 + у) - 3у = -57

-2 - 2у - 3у = -57

-5у = -55

у = -55/-5

у = 11 (см) - первоначальная ширина прямоугольника.

х = 1 + у

х = 12 (см) - первоначальная длина прямоугольника.

Сторона квадрата:

12 - 3 = 9 (см);

11 - 2 = 9 (см).

Проверка:

Площадь прямоугольника: 12 * 11 = 132 (см²);

Площадь квадрата: 9² = 81 (см²);

Разница: 132 - 81 = 51 (см²), верно.