Light221b
ДАНО: угол А=60* Окружность с центром в точке О касается угла А r=6см Найти:АО
РЕШЕНИЕ
Если радиус окружности 6, то при построении отрезка ВС в точках соприкосновения окружности и сторон угла (перпендикулярно прямой АО) (это и есть ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ПОСТРОЕНИЕ)мы получим 2 прямоугольных треугольника АОВ и АОС. в них углы САО и ВАО равны 30*(60* / 2). В прямоугольном треугольнике против угла 30* лежит угол, равный половине гипотенузы, тогда гипотенуза равна 12 см. А оставшийся катет находим по теореме Пифагора: а^2+в^2=с^2 а^2=144-36 а^2=108 а=6 корней из 3 или а=-6 корней из 3(не подходит по смыслу задачи) Ответ:а=6 корней из 3
Answers & Comments
Окружность с центром в точке О касается угла А
r=6см
Найти:АО
РЕШЕНИЕ
Если радиус окружности 6, то при построении отрезка ВС в точках соприкосновения окружности и сторон угла (перпендикулярно прямой АО) (это и есть ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ПОСТРОЕНИЕ)мы получим 2 прямоугольных треугольника АОВ и АОС. в них углы САО и ВАО равны 30*(60* / 2). В прямоугольном треугольнике против угла 30* лежит угол, равный половине гипотенузы, тогда гипотенуза равна 12 см. А оставшийся катет находим по теореме Пифагора:
а^2+в^2=с^2
а^2=144-36
а^2=108
а=6 корней из 3 или а=-6 корней из 3(не подходит по смыслу задачи)
Ответ:а=6 корней из 3