ПОМОГИТЕ пожалуйста! Заранее спасибо.. Created by agent1. geometriya-ru

ПОМОГИТЕ пожалуйста! Заранее спасибо...

agent1 @agent1

July 2022 1 6 Report

ПОМОГИТЕ пожалуйста!

Заранее спасибо.

Answers & Comments

bearcab

Verified answer

Сначала найдем AN по теореме Пифагора из треугольнка ANO.

$AN^2=AO^2-NO^2$

$AN^2=8^2-4^2$

$AN^2=64-16$

$AN^2=48$

$AN=4\sqrt{3}$

Так как AN - половина АС, что следует по условию, то АС=2*AN.

$AC=8\sqrt{3}$

Теперь найдем АМ по той же теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АОМ.

$AM^2=AO^2-MO^2$

$AM^2=8^2-7^2$

$AM^2=64-49$

$AM^2=15$

$AM=\sqrt{15}$

Заметим теперь, что АМ - половина АВ, по определению серединного перпендикуляра ОМ.

АВ=2*АМ

$AB=2\sqrt{15}$

Рассмотрим теперҗьпрямоугольный треугольник КОС. Заметим, что ОС=АО=8. Так как АО и ОС - радиусы описанной окружности треугольника АВС. Точка О - центр пересечения серединных перпендикуляров, а значит центр описанной окружности. Теперь все по той же теореме Пифагора из треугольника КОС находи сторону КС.

$KC^2=OC^2-KO^2$