Пусть x см - сторона картонного листа, тогда площадь дна коробки S=(x-12)² см², а её объём V=S*6=6*(x-12)² см³. По условию, S=x²-336 см². Отсюда получаем уравнение (x-12)²=x²-336, или x²-24*x+144=x²-336, или -24*x=-480. Отсюда x=(-480)/(-24)=20 см. Объём коробки V=6*(20-12)²=384 см³.
Answers & Comments
Ответ: 20 см и 384 см³.
Пошаговое объяснение:
Пусть x см - сторона картонного листа, тогда площадь дна коробки S=(x-12)² см², а её объём V=S*6=6*(x-12)² см³. По условию, S=x²-336 см². Отсюда получаем уравнение (x-12)²=x²-336, или x²-24*x+144=x²-336, или -24*x=-480. Отсюда x=(-480)/(-24)=20 см. Объём коробки V=6*(20-12)²=384 см³.