Помогите , пожалуйста!!! Завтра ГИА...
Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 28 см и 29 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1806 см^2. Какова ширина окантовки?
Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 28 см и 29 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1806 см^2. Какова ширина окантовки?
Answers & Comments
Verified answer
На рисунке голубым это картина. Вокруг окантовка. Видео что в две стороны увеличилась и Ширина и длина.
Значит обозначаем окантовка =Х
Ширина стала =2х;
Длина= стала 2х;
Площадь с окантовкой стала=1806см^2
S -площадь прямоугольника; a -ширина b -длина;
S=a•b;
Уравнение
(28+2х)•(29+2х)=1806
28•29+28•2х+2х•29+2х•2х-1806=0
812+56х+58х+4х^2-1806=0
4х^2+114х-994 =0
Разделим на 2 все
2х^2+57х-497=0
D=b^2-4•a•c= 57^2- 4•2•(-497)=
3249-8•(-497)=3249+3976=7225
X1,2=(-b+-корень из D)/(2•a);
X1=(-57-85)/2•2=-142/4=-35,5не подходит;
Х2=(-57+85)/2•2=28/4=7 см
Ответ: ширина окантовки 7см