Помогите, пожалуйста. Created by зая3321. algebra-ru

Помогите, пожалуйста...

July 2022 1 6 Report

Помогите, пожалуйста

Answers & Comments

zarembo73 1) (2cos3x-1)(3cos²x-1)=0;
2cos3x-1=0;
2cos3x=1;
cos3x=1/2;
3x=+-arccos(1/2)+2πk, k∈Z;
3x=+-π/3+2πk, k∈Z;
x=+-π/9+2πk/3, k∈Z;
или
3cos²x-1=0;
3cos²x=1;
cos²x=1/2;
|cosx|=√2/2;
cosx=-√2/2;
x=+-arccos(-√2/2)+2πn, n∈Z;
x=+-(π-arccos(√2/2))+2πn, n∈Z;
x=+-(π-π/4)+2πn, n∈Z;
x=+-3π/4+2πn, n∈Z;
или
cosx=√2/2;
x=+-π/4+2πn, n∈Z.
Ответ: +-π/9+2πk/3, k∈Z; +-3π/4+2πn, n∈Z;+-π/4+2πn, n∈Z.
2) cos²x-sin²x=1/2;
cos2x=1/2;
2x=+-arccos(1/2)+2πk, k∈Z;
2x=+-π/3+2πk, k∈Z;
x=+-π/6+πk, k∈Z.
Ответ: +-π/6+πk, k∈Z.
3) cos3x-cos5x=0;
2sin4x*sinx=0;
sin4x*sinx=0;
sin4x=0;
4x=πn, n∈Z;
x=πn/4, n∈Z;
или
sinx=0;
x=πk, k∈Z.
Ответ: πn/4, n∈Z; πk, k∈Z.
4) sin2x+sin6x=0;
2sin4x*cos2x=0;
sin4x*cos2x=0;
sin4x=0;
4x=πn, n∈Z;
x=πn/4, n∈Z;
или
cos2x=0;
2x=π/2+πk, k∈Z;
x=π/4+πk/2, k∈Z.
Ответ: πn/4, n∈Z; π/4+πk/2, k∈Z.
5) cos²(x/4)=1/4;
|cos(x/4)|=1/2;
cos(x/4)=-1/2;
x/4=+-(π-arccos(1/2))+2πk, k∈Z;
x/4=+-(π-π/3)+2πk, k∈Z;
x/4=+-2π/3+2πk, k∈Z;
x=+-8π/3+8πk, k∈Z;
или
cos(x/4)=1/2;
x/4=+-π/3+2πn, n∈Z;
x=+-4π/4+8πn, n∈Z.
Ответ: +-8π/3+8πk, k∈Z; +-4π/4+8πn, n∈Z.

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social