Ответ:

Дано:

AC=A1C1

AB=A1B1

∠A=∠A1

D∈BC

DC=2BD

D1∈B1C1

D1C1=2B1D1

Доказать: AD=A1D1

Доказательство: рассмотрим треугольники ABC и A1B1C1

1) AC=A1C1 - по условию

2) AB=A1B1 - по условию

3) ∠A=∠A - по условию

Треугольники ABC и A1B1C1 равны по 1 признаку (по двум сторонам и углом между ними)

Тогда AD=A1D1

ч. т. д.