-x²-2x+8<0

-х²+2х-4х+8<0

-x(x-2)-4(x-2)<0

-(x-2)(x+4)<0

(x-2)(x+4)<0

x-2>0

x+4>0

x-2<0

x+4<0

x>2

x>-4

x<2

x<-4

Ответ:

x∈(-∞;-4)∪(2;+∞)

Устно решать такое неравенство не очень удобно.

Такое неравенство можно и удобнее всего решать алгебраическим методом.