Пусть угол В будет х, тогда угол А будет 2х.

Проводим с угла А бисектрису АК

угол КАС=х, угол АКС=2х поетому треугольник АКС подобный треугольнику ВАС

с етого мы имеем АС/ВС=КС/АС

8/12=КС/8 отсюдова КС=16/3 , а ВК=12-16/3=20/3

угол ВАК=х и угол АВК=х поетому  ВК=АК=20/3

с подобия треугольников АКС и ВАС имеем

ВА/АК=АС/КС

3*ВА/20=3*8/16

ВА=10