пусть один катет =х

второй по условию =х+71

площадь прямоугольного треугольника

равна половине произведения его катетов

½х(х+71)=546

х²+71х-546•2=0

х²+71х-1092=0

(х-13)(х+84)=0

х1=13

х2= -84 не подходит по смыслу, так как х>0

больший катет =13+71=84

ответ: 84 м