на каждом промежутке график представляет собой прямую

первая часть при х<0

у(х)=2х+1 ( синяя часть)

пересекает ось абсцисс в точке А(-½;0)

точку получаем из подстановки у=0

в уравнение прямой у=2х+1 на этом интервале

а ось ординат в точке В(0,1)

точку получаем из подстановки х=0 туда же .

точка В является началом следующего интервала 0≤х<2

у(х)= -1.5х+1 ( зелёная часть)

она так же проходит через точку В(1,0)

и через точку С( ⅔, 0) (см рассуждения выше)

и проходит через точку D ( 2,-2), которая в своё время является начальной точкой

следующего интервала при х≥2 , там наша функция принимает вид

у= х-4 (красная часть)

она пересекает ось абсцисс в точке Е (2;0)

функция является определенной на всей числовой оси , является непрерывной на всём интервале. область значений тоже вся числовая ось.

функция

имеет нули в точках А, С, Е (см выше)