Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты перед у одинаковые и с противоположными знаками.
Складываем уравнения:
4х+3х+у-у=3+11
7х=14
х=2
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
4х+у=3
у=3-4х
у=3-4*2
у= -5
Решение системы уравнений х=2
у= -5
2)3х-4у=10
3х+7у= -12
В данной системе нужно любое из уравнений умножить на -1:
3х-4у=10
-3х-7у=12
Складываем уравнения:
3х-3х-4у-7у=10+12
-11у=22
у=22/-11
у= -2
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
3х-4у=10
3х=10+4у
3х=10+4*(-2)
3х=2
х=2/3
Решение системы уравнений х=2/3
у= -2
3)5х+3у= -2
7х-4у=30
В данной системе нужно первое уравнение умножить на 4, второе на 3:
20х+12у= -8
21х-12у=90
Складываем уравнения:
20х+21х+12у-12у= -8+90
41х=82
х=2
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
Answers & Comments
Ответ:
1)Решение системы уравнений х=2
у= -5
2)Решение системы уравнений х=2/3
у= -2
3)Решение системы уравнений х=2
у= -4
Объяснение:
Решить систему уравнений методом сложения:
1)4х+у=3
3х-у=11
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты перед у одинаковые и с противоположными знаками.
Складываем уравнения:
4х+3х+у-у=3+11
7х=14
х=2
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
4х+у=3
у=3-4х
у=3-4*2
у= -5
Решение системы уравнений х=2
у= -5
2)3х-4у=10
3х+7у= -12
В данной системе нужно любое из уравнений умножить на -1:
3х-4у=10
-3х-7у=12
Складываем уравнения:
3х-3х-4у-7у=10+12
-11у=22
у=22/-11
у= -2
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
3х-4у=10
3х=10+4у
3х=10+4*(-2)
3х=2
х=2/3
Решение системы уравнений х=2/3
у= -2
3)5х+3у= -2
7х-4у=30
В данной системе нужно первое уравнение умножить на 4, второе на 3:
20х+12у= -8
21х-12у=90
Складываем уравнения:
20х+21х+12у-12у= -8+90
41х=82
х=2
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
5х+3у= -2
3у= -2-5х
3у= -2-5*2
3у= -12
у= -12/3
у= -4
Решение системы уравнений х=2
у= -4