По условию, ромб вращается вокруг большей диагонали => получаем тело вращения, это 2 конуса с общим основанием.
V тела вращения=2*(1/3)*Sосн*h
Sосн=πr²
V=(2/3)πr²h
Диагонали ромба перпендикулярны => 0,5 меньшей диагонали это радиус основания конуса R=√15/2
0,5 большей диагонали это высота конуса h=60/π/2, h=30/π
V фигуры вращения=(2/3)*π*(√15/2)² *(30/π)=75 ед.
Ответ: 75 единиц.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
По условию, ромб вращается вокруг большей диагонали => получаем тело вращения, это 2 конуса с общим основанием.
V тела вращения=2*(1/3)*Sосн*h
Sосн=πr²
V=(2/3)πr²h
Диагонали ромба перпендикулярны => 0,5 меньшей диагонали это радиус основания конуса R=√15/2
0,5 большей диагонали это высота конуса h=60/π/2, h=30/π
V фигуры вращения=(2/3)*π*(√15/2)² *(30/π)=75 ед.
Ответ: 75 единиц.