Ответ:

Пошаговое объяснение:

Ответ:

1. BC = 10 см

  AD = 20 см

2.<A = <C = 112°

  <B = <K = 68°

3. 3 см, 6 см

Пошаговое объяснение:

1.Проведем высоту CH. Так как BD₁⊥AD и CH⊥AD, то BD₁ ║CH

Так как ABCD - трапеция, то ее основания AB║CD

Значит, BD₁HC - параллелограмм по определению, и по свойству противоположных сторон параллелограмма BD₁ = CH, BC = D₁H

Так как трапеция ABCD равнобокая, то AB = CD, кроме того, BD₁ = CH и треугольники ΔABD₁ = ΔCHD прямоугольные. Значит, ΔABD₁ = ΔDHC  по катету и гипотенузе. Поэтому AD₁ = DH = 5 см

Значит, D₁H = D₁D - DH = 15 - 5  = 10 см

BC = D₁H = 10 см

AD = AD₁ + D₁D  = 5 + 15 = 20 см

2. Прямые BC и AK параллельны, MK - секущая, поэтому

<BMK + <AKM = 180° (сумма внутренних односторонних углов равна 180°)

<AKM = 180° - <BMK = 180° - 146° = 34°

Так как MK - биссектриса, то <K = 2*<AKM = 2*34° = 68°

По свойству противоположных углов параллелограмма <B = <K = 68°

По свойству  соседних углов параллелограмма <A + <B= 180°, также      <C + <B = 180°

Значит, <A = <C = 180° - <B = 180° - 68°  =112°

3. Обозначим сторону прямоугольника AB = x, тогда BC = x + 3 согласно условию.

Периметр равен 2*(AB + BC) = 18 см

AB + BC = x + x + 3 = 9 см

x = (9 - 3)/2 = 3 см

AB = 3 см, BC = 3 + 3 = 6 см