Длина - 9 палочек

Ширина - 5 палочек

Длина на 26 см больше Ширины

1) 9 - 5 = 4 (палочки) - разница в палочках

4 палочки = 26 см

Найдём длину 1 палочки

2) 26 : 4 = 6,50 (см) - 1 палочка

Найдём длину и ширину

3) 6,50 * 9 = 58,5 (см) - Длина прямоугольника

4) 6,50 * 5 = 32,5 (см) - Ширина прямоугольника

Найдём сумму сторон

5) (58,5 * 2) + (32,5 * 2) = 117 + 65 = 182 (см) - сумма всех сторон

Ответ: 182 см

(Других решений не знаю)